Tantervünk szerint az egyszeregyet - legalábbis a kicsit - harmadik osztályban kell gyakorolni, negyedikben pedig már tudni kell. Vannak azonban olyan, többnyire álmodozó, játszadozó gyerekek, akiknél ez sehogyan sem akar sikerülni, sokszori gyakorlás, tapsolásos ritmikus mondás, lejárás és más mozgás ellenére sem. Ezért az az ötletünk támadt, hogy "megtestesítjük" az egyes számokat, bizonyos mértékig élővé tesszük, különböző "értékeikben" érzékeljük, és növekedésükben, alakulásukban ábrázoljuk őket.

A tanár kinevezett egy kisfiút kettesnek, egy kislányt hármasnak, egy negyedik tanulót négyesnek, és így tovább egészen tízig. A számsorhoz persze vezetőt is kellett találni: az egyest! A kinevezés előfeltétele volt némi jártasság az egyszeregyben. Természetesen minden kinevezett tanuló sorra került. Miután az összes felszólított gyerek hibátlanul fölmondta az őt illető egyszeregyet, minden számot egymás után szólított az egész osztály, és mindenkinek kézfeltétellel kellett jelentkeznie. Úgy kellett azonban megszervezni a játékot, hogy a számot kapottaknak akkor is jelentkezniük kellett, ha számaik az egyszeregyben bővítve és többszöröződve jelentek meg, azaz valamilyen összetevőként voltak jelen az úgynevezett "összetett számokban". Úgy, hogy az egyesnél az egyes, a kettesnél a kettes, a hármasnál a hármas, a négyesnél a négyes, de a kettes is, mint a négyes alaptényezője jelentkezett stb., és úgy, hogy a tíz esetében a tízes mellett a kettes és az ötös is jelentkezett, a tizenkettőnél: a kettes, a hármas, a négyes és a hatos! És a prímszámok, amelyek csak eggyel és önmagukkal oszthatók? Őket a sorrendnek megfelelően az egyes jeleníti meg, amely megtöbbszöröződésében először a 2-ben, a 3-ban, az 5-ben, a 7-ben, azután tovább a 11-ben, a 13-ban, a 17-ben, a 19-ben, a 23-ban stb. jelenik meg egészen 97-ig - olyan gyakorlat ez, amely gyors áttekintést és biztonságot követel!

A tanárnak is éberen kell figyelnie ahhoz, hogy egy pillanat alatt át tudja tekinteni például a 48 valamennyi benne rejlő összetevőjét (2, 3, 4, 6, 8), illetve ellenőrizni tudja a fölemelt kezeket. Ugyanez vonatkozik az osztály többi részére is, amely kötelességének érzi, hogy adott esetben gyorsan kiigazítsa azt, aki hibázott.

Ebből a játékból született meg a következő tanévben az a gondolat, hogy a különböző számértékeket ne csak "mennyiségekként", hanem "minőségekként", megfelelő színekkel és formákkal is ábrázoljuk. Ezt először a tanár, majd lassacskán a tanulók is (inkább naivan, az érzésekre alapozva, mintsem "okkult" módon) végezték a táblán. Így minden prímszámot szürkén satírozott, egyenesen álló ellipszisbe "zártunk" - bizonyos tekintetben mint szürke, megkülönböztethetetlen egységet jelenítettük meg őket. A kettest - az első felezést - a szürke ellipszisbe zártuk, és két egymást keresztező sárga körrel ábrázoltuk. A hármast mint prímszámot narancssárga háromszöggel ábrázoltuk; a négyest világoszöld négyzettel (amelynek alakjában ugyanakkor összetevőként megjelent a kettes). Az öt ismét prímszám világoskék ötszögben; a hatos világospiros hatszög (berajzolt kettessel és hármassal); a hetes prímszám, tehát ibolyaszínű hétszögbe került; a nyolcas (a kettessel és a négyessel) sötétzöld nyolcszögbe, a kilences (a hármassal) sötétpiros kilencszögbe. Végül a tízes (a kettessel és az ötössel) sötétkék kör formájában jelent meg. Eközben a színárnyalatok fokozása az erősebb, sötétebb színek felé olyan volt, mint a színek szerves metamorfózisa. (A nagy egyszeregy 11-től 20-ig való ábrázolásától a könnyebb átláthatóság kedvéért most eltekintünk.)

Ez az első geometriai rajz, ugyanakkor a hatodik osztályban belépő geometria megelőlegezése is, amikor majd a megfelelő alakzatokat körzővel és vonalzóval kell megszerkeszteni.

A számjáték 1-től 100-ig tarka képet mutat: a prímszámok valamennyire "szegény" számokként jelennek meg, más nagyobb számok (mint mondjuk a 24, a 36, a 48..., a 72 stb.) pedig "gazdag" számokként - már külsőleg is sokféle színnel és formával érdekesebbek és jobban megkülönböztethetők más számoktól (22, 34, 49 stb.), amelyeknek csak egy összetevőjük van.

Ezen az úton fejlődött ki egy - kezdetben kézzel készített - gyerekeknek való kártyajáték, amely a rövid játékok között kiállta a próbát.

Rudolf Treichler

Fordította: Balázs Mátyás

(Megjelent az iskolai újság 2009 decemberi számában)